آشوب

پیش درآمد

آشوب (Chaos)، جهانی را می‌نماياند که، در عين تعين‌پذير (Deterministic) بودن و پيروی از قوانين اساسی فيزيک، ممکن است بی‌نظم، پيچيده و غيرقابل پيش‌بينی نيز باشد. آشوب نشان می‌دهد که قابل پيش‌بينی بودن (Predictability)، پديده‌ی نادری است که تنها در محدوده‌ی قيودی که علم از دل چندگانگی پربار جهان پيچيده‌ی ما بيرون کشيده است، عمل می‌کند. آشوب نشان می‌دهد که برای درک ما از آينده و پيش‌بينی آن، در همه‌ی سطوح و در کليه‌ی درجات پيچيدگی، محدوديت‌هايی ذاتی وجود دارد. آشوب، با آشکار کردن رابطه‌ی ميان سادگی و پيچيدگی و همچنين رابطه‌ی بين منظم و تصادفی بودن، ميان تجربه‌ی هر روزه‌ی ما و قوانين طبيعت پيوند برقرار می‌کند.

آشوب، روايت دنيای مدور ماست؛ دنيايی که همه چيز از ابتدا تا ابد در آن تکرار می‌شود. آن چه در حال وقوع است، تکرار رخ‌دادی است با صورتی ديگر، در مکان و زمانی ديگر؛ و اين چرخه‌ی خستگی‌ناپذير زندگی را تنها با کمی ظرافت طبع و دو چشم کارکشته می‌توان ديد. بايد زيست، بی آن‌که در پايان راه انتظار نقطه‌ای معين را داشت!

پی نوشت:

ذهن و عملکرد اخیر من در وبلاگ نمونه ی خوبی از یک ذهن و عملکرد آشوبناک و غیرقابل پیش بینی است!

جهان های موازی

بچه که بودم، همیشه فکر می کردم همه در حال گول زدن من هستند. بیشتر از همه نسبت به مادرم این حس را داشتم. بی شک او موجودی بود که از جهانی دیگر آمده بود و مدام در حال نقش بازی کردن برای من بود. خودم هم انگار دست نشانده ی خود دیگری بودم: سایه ای از جهانی دیگر...

دوستی در یادداشت خصوصی خواسته بود که موضوع یکی از بحث ها "جهان های موازی" باشد. این چند روزه کمی در این زمینه مطالعه کردم. ولی بحث را آزاد می گذارم.

بابت تأخیر هم پوزش!

ادبيات

شايد بتوان بزرگ‌ترين دستاورد بشر در طول تاريخ را "زبان" دانست. ايجاد ارتباط متقابل سبب می‌شود افراد تجربيات خود را در اختيار يکديگر قرار دهند و دانش عمومی افراد افزايش يابد. در مرحله‌ی بعد، نگارش اين يافته‌ها سهم عظيمی در پيشرفت بشر داشته است. ولی بی‌شک تا سخنی برای گفتن نباشد، نيازی به هيچ رسم‌الخط و الفبايی نيست. بنابراين، اگر "سخن گفتن" يک دستاورد باشد، بی‌شک از اختراع خط بزرگ‌تر است. با گذشت زمان، ادبيات جنبه‌های گوناگونی به خود گرفته است. مثلاً ادبياتی که يک سياست‌مدار يا ديپلمات به‌کار می‌برد با ادبيات شاعرانه تفاوت دارد. هم‌چنين، ادبياتی که در علم مورد استفاده قرار می‌گيرد، دارای ويژگی‌های خاصی است و برخی از جنبه‌های آن با ادبيات سياسی، ادبيات داستانی و ... تفاوت دارد. مثلاً در يک ادبيات علمی رسمی (که مثلاً در کتاب‌های رسمی يا مجلات علمی استفاده می‌شود) بايد در حد ممکن از بار احساسی واژه‌ها کاست و کلماتی را به‌کار برد که معنای دقيق‌ و مشخصی داشته باشند. هم‌چنين، در مذکر يا مؤنث بودن، جمع و مفرد و يا چندم شخص بودن نيز بايد دقت شود.

ولی چيزی که در اين‌جا مورد بحث من است، نه خود ادبيات، بلکه استفاده‌ی اشخاص از ادبيات است و اينکه آيا می‌توان رابطه‌ای بين دانش افراد و ادبياتی که به‌کار می‌برند برقرار کرد؟ تصور شخصی من اين است که تنها کسی می‌تواند ادعا کند مطلبی را می‌داند که بتواند آن مطلب را به ديگران انتقال دهد. البته اين انتقال ضرورتاً از راه "کلمه" نيست، بلکه اين انتقال می‌تواند به‌صورت يک نقاشی، يک نقشه، يک اختراع و ... باشد. به هر حال آن‌چه ما می‌دانيم، ضرورتاً بايد يک نمود خارجی داشته باشد، وگرنه هيچ دليلی مبنی بر اينکه اين مطلب را ياد گرفته‌ايم وجود ندارد. به تجربه‌ی شخصی دريافته‌ام که افرادی که تسلط بيشتری روی يک موضوع دارند، از مثال‌های متنوع‌تری برای بيان آن موضوع و ساده‌سازی آن استفاده می‌کنند. شايد بتوان به اين گفته‌ی منسوب به انيشتين اشاره کرد که وقتی می‌توان ادعا کرد موضوعی را فرا گرفته‌ايم که بتوانيم آن‌را برای مادربزرگمان و به زبان او توضيح بدهيم. اين گفته‌ی اغراق‌آميز، چه از انيشتين باشد و چه نباشد، گفته‌ی بی‌راهی نيست.

مسأله‌ی بعدی آن است که جايگاه ادبيات در پيشرفت علمی يک جامعه چيست؟ بديهی است که پاسخ به اين پرسش، نيازمند بررسی کارشناسانه‌ی صاحب‌نظرانی است که به نظر می‌رسد هرگز چنين دغدغه‌ای ندارند! اگر نظر غيرکارشناسی مرا بخواهيد، به نظر من اگر ادبيات يک جامعه رو به افول باشد، هرگز نمی‌توان انتظار پيشرفت علمی پايداری را داشت. تأثير ادبيات در سرنوشت جامعه‌ها کاملاً مشخص است. مثلاً انقلاب کارگری روسيه مديون نويسندگان بزرگی است که بستر را برای اين انقلاب فراهم کردند، يا سهم نويسندگان فرانسوی در انقلاب فرانسه و يا همين دوران مشروطه‌ی خودمان و يا ادبيات دهه‌‌های هزارو سيصد و سی و چهل... . راستش را بخواهيد، از ديرباز، چه آن زمان که دانشجو بودم و چه الآن که درس می‌دهم، هميشه به ادبيات طرف مقابلم به اندازه‌ی دانش او اهميت داده‌ام!

پی‌نوشت:

چند دقيقه قبل، پيرو همين نوشته، با همکار صاحب‌نظری صحبت می‌کردم. گفت: منظور من از ادبيات، بيشتر "زبان و ادبيات" است تا خود ادبيات.

 

به نام خداوند جان و خرد

فردوسی در شعر معروف‌اش دانايی را مايه‌ی توانايی و توانمندی معرفی می‌کند. به گفته‌ی او،  دل پير هم از دانش جوان است. بنابراين، يک انسان پير با تجربه و دانش، انسان توانمندی خواهد بود. ولی يک انسان (يا موجود) قدرتمند و قوی چه ويژگی‌هايی دارد؟ آيا تنها داشتن دانش کافی است؟ يا اصلاً اين دانش چگونه دانشی است؟ آيا يک جغرافی‌دان يا ستاره‌شناس يا هر عالم ديگری انسان قدرتمندی به شمار می‌رود؟ به نظر می‌رسد اين‌گونه نيست و دانش ياد شده يک دانش عمومی است و بيشتر همان تجربه است تا دانش تخصصی.

يک انسان قدرتمند بايد بتواند در خشت خام همه‌چيز را به شفافيت آينه ببيند: اين يعنی "توانايی پيش‌بينی". پس لازمه‌ی قدرتمندی، پيش‌بينی درست و به‌موقع است. حال پير فرتوتی را در نظر بگيريم که همه‌چيز را به‌خوبی پيش‌بينی می‌کند، ولی فرزندانی دارد که هر کدام ساز خودشان را می‌زنند و پير را يارای هدايت آنان نيست. به گمان من، اين پير تنها يک ناصح فرزانه است و بس و فاقد توانانمندی و قدرت است. برای اين‌که او توانا باشد، بايد يک ويژگی ديگر هم داشته باشد: توانايی کنترل و ايجاد تغيير. يک فرد توانمند بايد بتواند راه‌کارهايی برای پيش‌برد مطلوب اوضاع داشته باشد. او بايد بتواند وقايع را آن‌گونه که می‌خواهد رقم بزند يا مانع رخ دادن پديده‌های نامطلوب شود. در يک کلام، او بايد توانايی حل مسأله و در پاره‌ای مواقع و شايد مهم‌تر از آن، توانايی طرح مسأله و حل آن‌را داشته باشد.

برای همه‌مان آرزومند سالی سرشار از توانمندی هستم.

نوروز مبارک

نوروز مبارک!

برد ترمودینامیک

اولين ترمی بود که ترموديناميک تدريس می‌کردم و يکی از دانشجوها تقريباً با من هم‌سن بود و شايد اين يک حس دوگانه ايجاد می‌آورد که تکليف چيست؟ هم‌بازی يا معلم؟! يادم هست يک‌بار که خاصيت گرم‌کنندگی پشم گوسفند را به انتروپی ربط دادم، آشکارا معترض شد که من همه چيز را می‌خواهم به انتروپی ربط بدهم. گمان می‌کنم بسياری از کسانی که با من سروکار دارند ديدگاه مشابهی با ايشان دارند و البته به احترام من چيزی نمی‌گويند. موضوع اين بحث هم همين است: دامنه‌ی کاربرد ترموديناميک (يا هر علم ديگری) تا کجاست؟ و ما تا کجا می‌توانيم از قوانين علمی برای توضيح پديده‌های طبيعی، اجتماعی، تاريخی و ... استفاده کنيم؟

پس از آن‌که علم از فلسفه جدا شد، هم‌چنان استفاده از علم برای توضيح همه چيز کماکان ادامه يافت. به بيان ديگر، از علم برای توضيح بسياری از پديده‌ها يا مفاهيم غيرعلمی هم کمک گرفته می‌شد. مکانيک نيوتنی تأثير زيادی بر جهان‌بينی دانشمندان گذاشت و بسياری بر اين باور بودند که علم در نهايت خود به‌سر می‌برد و همه چيز طبيعت را می‌توان به‌وسيله‌ی آن توضيح داد. اين ديدگاه بيش از دو قرن حکم‌فرما بود تا آن‌که زمزمه‌هايی مبنی بر ناکارامدی اين ديدگاه به گوش رسيد. بشر به گوشه‌هايی سرک کشيده بود که تابه‌حال ناديدنی بودند: آن‌جا که جرم بسيار ناچيز است و آن‌جا که سرعت بسيار زياد است. تلاش برای رفع هر کدام از اين ناکارامدي‌ها منجر به انقلابی در علم و جهان‌بينی بشر شد: نسبيت و مکانيک کوانتومی. ولی "در چارچوب صدق مفاهيم اصلی‌اش"، مکانيک نيوتنی و ترموديناميک هم‌چنان کارايی خود را مقتدرانه حفظ کردند. اين گفته‌ی انيشتين است که "ترموديناميک تنها علمی است که در چارچوب صدق مفاهيم اصلی‌اش همواره پابرجا خواهد ماند". شايد بتوان ادعا کرد که ترموديناميک جهان‌شمول‌ترين علمی است که بشر تابه‌حال با آن سروکار داشته است. ولی چارچوبی که انيشتين از آن سخن گفته چيست؟

نزديک به نيم قرن پيش، مهندس مهدی بازرگان کتابی نوشته با عنوان"عشق و پرستش يا ترموديناميک انسان". اين يکی از کتاب‌هايی است که قصد دارد زندگی انسانی را با قوانين علمی توضيح دهد. اين روزها کتاب‌های بی‌شماری وجود دارد که مثلاً قصد و ادعا دارند نشان دهند ديدگاه مولانا بی‌ارتباط با مکانيک کوانتومی نبوده است و البته نويسندگان اين کتاب‌ها هم افرادی دانش‌پيشه هستند. پرسش اين است: آيا ما مجازيم اين‌گونه ادعاهايی داشته باشيم؟ يا کتابی در اين زمينه منتشر کنيم؟ سال گذشته يکی از دانشجويان از شيوه‌ی تدريس من انتقادی کرد که البته به‌جا بود: اين‌که برای توضيح يک مطلب از مثال‌هايی استفاده می‌کنم که در نگاه نخست درست هستند، ولی با تعمق بيشتر اين مثال‌ها مايه بروز تناقض‌هاي هستند. البته اين گفته در بسياری از موارد درست است! چرا که بايد ديد مثال مورد استفاده دقيقاً چه چارچوبی داشته و در چه محدوده‌ای از دقت قرار دارد و اصلاً به‌طور خاص برای چه هدفی به‌کار برده شده است؟ ترموديناميک علمی است که در زمينه‌ی بسياری از پديده‌های ماکروسکپی حرف‌هايی برای گفتن دارد. اگرچه قانون اول جهان‌شمول‌تر است و حتی در محدوده‌‌ای که ناچاريم از مکانيک کوانتومی استفاده کنيم نيز صادق است، ولی استفاده از سه قانون ديگر در حد ميکروسکپی بدون چالش نخواهد بود. حال، مثلاً وقتی قصد آن را داريم که از ترموديناميک برای توضيح رفتار يک جامعه استفاده کنيم، آيا به دليل ماکروسکپی بودن جامعه می‌توان از ترموديناميک کمک گرفت؟ پاسخ به سادگی اين است: نه! و دليل ساده‌ی اين پاسخ ساده اين است: دمای جامعه چند است؟! و اين پرسشی بی‌پاسخ است! ولی می‌توان گفت: اين‌که دمای سامانه‌ای چند است، به شيوه‌ی توزيع ذرات آن روی حالت‌های ممکن انرژی بستگی دارد. هرچه اين توزيع پهن‌تر باشد، دما بالاتر است. و برای جامعه هم حالت‌های متفاوتی می‌توان تعريف کرد: مثلاً ميزان دارايی افراد از صفر تا يک مقدار بيشينه تغيير می‌کند و می‌توان طبقه‌های مختلف اجتماعی را تعريف کرد و ... و می‌توان آن‌چنان آسمان و زمين را به هم بافت که همه به دانشمندی گوينده ايمان بياورند. شخصاً اين آسمان و ريسمان کردن را دوست دارم، ولی تعميم آن به همه چيز، به‌ويژه اصرار بر درستی و علمی بودن آن يک سم مهلک برای علم است. نظر شخصی من اين است که خيلی هم خوب است که کتاب‌هايی چاپ شود که علم را به همه چيز ربط دهد، ولی هرگز نبايد فراموش کنيم که اگر همه‌ی دانشمندان جهان پای ورقه‌ای را با خون خودشان امضا کنند و شهادت دهند که مثلاً قانون اول ترموديناميک نادرست است، اين قانون نادرست نخواهد شد. خوشبختانه علم از گزند دموکراسی در امان است و اين يکی از شکوهمندی‌های علم است. 

با رنگی که نامی برايش نيست، با رقصی که چشم را می‌فريبد و با "خش‌خش بی خا و شين"، ساقه‌های گندم افق را هاشور می‌زنند. همانند حرکت يک مار بر شن‌های تفتيده‌ی بيابان، مسير حرکت ساقه‌ها غيرقابل رديابی است، يا شايد همانند بزکش‌های عجيب رسول خادم که خادارتسف را بی‌چاره مقهور می‌کرد، يا همانند مارادونا و ليونل مسی... يا مانند آواهای غيرقابل رديابی (برای من غيرحرفه‌ای) موسيقی موتسارت...

در صحنه‌ای از فيلم اخير ريدلی اسکات، پارامتئوس، ناخدای سفينه‌ای که به‌دنبال موجودات هوشمند در سياره‌ای ديگر می‌گردد، با ديدن خط راستی بر خاک سياره دستور فرود می‌دهد: "فرود بيا، خدا هيچ خط راستی در طبيعت نيافريده!" و به‌راستی که هيچ خط راستی در طبيعت يافت نمی‌شود؛ گويا که نقاش طبيعت هندسه نمی‌داند!

به نظر می‌رسد هر چه پديده‌ای از حالت خطی فاصله بگيرد، برای انسان‌ها جذاب‌تر است: مثلاً يک فيلم سينمايی که مسير و پايان آن به آسانی قابل پيش‌بينی نيست را با يک فيلم باليوودی مقايسه کنيم، يا يک نقاشی که آجرهای آن با خط‌کش رسم شده باشد را با يک مينياتور مقايسه کنيم؛ يا نه، تصور کنيم چطور می‌شود اگر "کمند زلف" در يک مينياتور با خط‌کش کشيده شود. اگرچه غيرخطی بودن معمولاً سبب می‌شود جذابيت افزايش يابد، ولی برای علم يک دشواری به‌شمار می‌رود و يک علم‌پيشه، در حد توان از آن دوری می‌گزيند.

به ياد دارم که در کتاب‌های درسی قديم شيوه‌ی ابتدايی محاسبه‌ی محيط دايره را اين‌گونه شرح داده بود که با نصب ميخ در نقاط مختلف يک دايره و گذراندن يک نخ از اين ميخ‌ها (نقاط روی محيط) می‌توان به‌صورت تقريبی محيط را به‌دست آورد. شايد به نظر ما، اين شيوه‌ی محاسبه خيلی تقريبی و ابتدايی باشد، ولی اگر سخن از حساب ديفرانسيل و انتگرال به ميان بيايد، با اعتماد بسيار زياد و ارادتمندانه نتايج را خواهيم پذيرفت، در صورتی که همه‌ی هنر نيوتن نيز در اين بود که توانست از همين تقريب استفاده کند: يعنی يک تابع غيرخطی را به‌صورت مجموعه‌ای از تابع‌های خطی در نظر گرفت؛ گويا که نابغه‌ها هم تنها زبان حساب دو دوتا چهارتا را خوب می‌فهمند.

امروزه، با وجود رايانه‌ها، ميزان استفاده از روابط غيرخطی افزايش يافته است. برای نمونه، دماسنج‌هايی را می‌توان ديد که برپايه‌ی ويژگی‌هايی کار می‌کنند که با دما رابطه‌ی غيرخطی دارد. ولی با همه‌ی اين‌ها، هنوز هم روابط خطی مطلوب‌ترين رابطه‌ها به‌شمار می‌روند. شايد دليل اين مطلوب بودن را بتوان به ذهن بشر نسبت داد که تناسب‌های خطی را بهتر و آسان‌تر درک می‌کند. و شايد بتوان تعارض گاه‌به‌گاهی که بين هنرمندان و علم‌پيشگان وجود دارد را بتوان به درک متفاوت (خطی و غيرخطی) آن‌ها از پديده‌ها نسبت داد. به نظر می‌رسد راهی که هنر برای بيان يک پديده‌ی غيرخطی برمی‌گزيند، خود يک روش غيرخطی است و همين عامل سبب می‌شود درک هاي يکسانی از يک اثر هنری وجود نداشته باشد و حتی يک هنرمند در زمان‌های مختلف، تفسيرهای متفاوتی از اثر خود داشته باشد. در حالی‌که روش بيان علم معمولاً خطی است و به همين دليل تنها يک تفسير درست از هر اثر علمی وجود دارد و اين برای همه‌ی انسان‌ها و همه‌ی زمان‌ها صادق است. به گمان من، هر دو بيان زيبا هستند!

مؤلفه و برايند

وقتی با جسم ناشناخته‌ای روبه‌رو می‌شويم، نخستين کاری که می‌کنيم چيست؟ بستگی به شرايط دارد. اگر در ميدان جنگ باشيم، به آن دست نمی‌زنيم، ولی اگر در موقعيت خريد کردن يا هر موقعيت ديگری باشيم، احتمالاً برخوردهای ديگری خواهيم داشت. ممکن است به آن نگاه کنيم، از زاويه‌های مختلف آن را ورانداز کنيم، آن‌را لمس کنيم و ....

هر وقت داخل اتومبيل نشسته باشم و ياد تصادف بيافتم، در ذهنم تصور می‌کنم که به محض شروع تصادف، فلان و فلان واکنش‌های تدافعی را انجام خواهم داد، و البته کسانی که موقعيت واقعی تصادف را تجربه کرده‌اند، خوب می‌دانند که در آن لحظه‌ها فرصتی برای آن‌که سرعت را به سه مؤلفه تجزيه کنيم نداريم: برخوردی سنگين و کوبنده، و البته با سرعتی که برايند هر سه مؤلفه‌ی افقی و عمودی سرعت است، رخ خواهد داد!

شايد امروزه برای ما تجزيه‌ی يک بردار به سه مؤلفه کاملاً بديهی باشد، ولی به نظر من اين روي‌کرد زيرکانه و بسيار راه‌گشا، در زمان خود بسيار هم پيچيده بوده است. بد نيست به اين بيانديشيم که چرا هر بردار سه مؤلفه دارد و نه بيشتر؟ البته برداری که موضوع بحث ماست، برداری است در فضای واقعی هندسی و اين فضا نيز تنها سه راستا دارد. اگرچه راستاهای ديگری هم قابل تصور است، ولی راستاهای بعد از راستای سوم ديگر مستقل نيستند؛ بنابراين، تجزيه‌ی بردار به بيش از سه مؤلفه مسأله‌ی ما را آسان‌تر نخواهد کرد و اصولاً اطلاعات جديدی به ما نخواهد بخشيد.

پرسشی که مطرح است اين است که ضرورت تجزيه‌ی يک بردار چيست؟ واقعيت اين است که هر آزمايش‌گری که به‌صورت سازمان‌يافته و علمی کار کند، با هر پديده‌ای به‌صورت يک بردار برخورد خواهد کرد. يعنی در يک آزمايش علمی، همه‌ی عوامل مؤثر بر نتيجه‌ی آزمايش شناسايی می‌شوند و تأثير هر کدام از اين عامل‌ها، مستقل از تأثير بقيه‌ی عوامل، بررسی می‌شود. به اين ترتيب، می‌توانيم ادعا کنيم که پديده‌ی مورد بررسی را به‌درستی شناخته‌ايم.

ولی در برخورد با يک "خبر" چه روی‌کردی را بايد اتخاذ کرد؟ هر روزه با خبرهای نسبتاً زيادی روبه‌رو می‌شويم که ممکن است درست يا نادرست باشند. آيا يک خبر نيز همانند يک بردار دارای تعدادی مؤلفه‌ی مستقل است؟ و اگر مؤلفه‌هايی دارد، آيا می‌توان اين مؤلفه‌ها را شناسايی کرد؟ اگر يک نگاه کلی به برخوردهای مختلف انسان‌ها با يک خبر بياندازيم و برايند آن‌را مشاهده کنيم، تقريباً به اين نتيجه می‌رسيم که بااهميت‌ترين مؤلفه، "گوينده"‌ی خبر است. ولی نگاه به گوينده، به معنای "پيش‌داوری" کردن است و در اين‌صورت تنها پنجاه‌درصد احتمال تشخيص درست وجود دارد. اين در حالی‌ است که اساساً، گوينده‌ی خبر به‌هيچ‌وجه هيچ مؤلفه‌ی مستقل واقعی به شمار نمی‌رود! البته بايد خاطرنشان شد که منظور از گوينده، سخن‌گويی نيست که با دلايل کافی خبر را توضيح می‌دهد، بلکه منظور تنها يک راوی است.

برای برخورد علمی با يک خبر بايد از زاويه‌های مختلف به آن نگاه کنيم، مؤلفه‌های تأثيرگذار را پيدا کنيم، وزن‌های هرکدام از مؤلفه‌ها تعيين کنيم و بعد خواهيم ديد که تشخيص درستی و نادرستی خبر چقدر آسان است!

ساراماگو در "همه‌ی نام‌ها" چنين می‌گويد (قريب به مضمون): "مردم نوشته‌های چاپی را بهتر باور می‌کنند". روزنامه و تلوزيون از راويان مهم اخبار هستند. تا حالا چند بار اين جمله را شنيده ايم: روزنامه نوشته بود... تلوزيون گفت...!

پی‌نوشت: 

- به گمانم اين مطلب به‌خوبی روی مؤلفه‌هايش عمود نشده است!

- ظاهراً تنور مطلب جوجه های پاييزی تازه گرم شده. 

جوجه‌های پاييزی

درست يک ماه پيش بود که ماجرای نابودی قريب‌الوقوع گيتی چنان خواب بر ما حرام کرد که حتی مجال شمردن جوجه‌های آخر پاييز را نيافتم. ولی چه باک  که جوجه‌ای که تا آخر پاييز مانده باشد، ديگر ماندنی است و می‌توانی هرگاه که بخواهی بشمری. چيزی که اندوه‌ناکم می‌کند، نه آن جوجه‌‌ی نورسی است که قربانی گربه و کلاغ شد، که جوجه‌ای است که همين دم‌دم‌های زمستان به تبی گرفتار شد و جان سپرد. بی‌چاره چه مجاهدت‌ها که نکرد در راه زندگی، و آخر به تبی چنان ساده، چنين ساده مرد! دريغا که جوجه را تنها بايد آخر پاييز شمرد و اين جوجه، چه ساده از شمارش ما به‌در شد.

به اين می‌انديشم که- مثلاً- اگر شيخ صنعان اندک‌سالی زودتر، آن‌گاه که در تب عشق دختر ترسا می‌سوخت، به تبی گرفتار می‌شد و می‌شد، حکايت عطار چه رنگی به خود می‌گرفت؟ اگر عطار، قصه را اين‌گونه نافرجام به پايان می‌برد، تکليف ما چه بود با شيخ صنعان؟ خوب؟ بد؟ زشت؟!

چند‌بار به سرم زد که به‌عنوان سؤال امتحانی بپرسم که: "آيا انسان تابع حالت است؟ يا تابع مسير؟" نه از اين‌رو که بخواهم فلان پاسخ قطعی را به‌ من بدهند، که شايد پاسخ قانع‌‌کننده‌ای به من بدهند که تکليف خودم را بدانم! خوشبختانه اين از آن سؤال‌های امتحانی نشد که راوی‌اش هم همين ديشب مرده [چشمک]، ولی پرسشی است که می‌تواند پاسخ‌های بسياری داشته باشد. راستش من پاسخ‌اش را نمی‌دانم، شايد شما بدانيد!

پی‌نوشت:

تابع حالت به تابعی می‌گوييم که مهم نباشد از چه مسيری دو نقطه به هم وصل می‌شوند، بلکه تنها به حالت‌های نخستين و نهايي وابسته باشد. برای نمونه، فرض کنيد که قرار است امروز به منزل پدربزرگ برويم. ولی در بين راه، شايد به منزل عمو و خاله هم سر بزنيم. پس مسأله اين‌گونه است: می‌خواهيم از منزل خودمان (حالت اوليه) به منزل پدربزرگ (حالت نهايي) برويم. حال انتخاب‌های زيادی برای رفتن از منزل خودمان به منزل پدربزرگ وجود دارد: الف) بدون اين‌که به منزل کسی برويم، مستقيم به منزل پدربزرگ برويم؛ ب) در بين راه به منزل عمو برويم و بعد به منزل پدربزرگ برويم؛ ج) در بين راه به منزل خاله برويم و بعد به منزل پدربزرگ برويم؛ د) در بين راه ابتدا به منزل عمو، بعد به منزل خاله و در نهايت به منزل پدربزرگ برويم؛ هـ) در بين راه ابتدا به منزل خاله، بعد به منزل عمو و در نهايت به منزل پدربزرگ برويم. اگر از ديدگاه ما بين اين پنج حالت مختلف هيچ تفاوتی نداشته باشد (اين گزينه معمولاً در روابط خانوادگی جسارت بسياری می‌طلبد [چشمک])، فرايند به منزل پدربزرگ رفتن يک تابع حالت است و اگر حتی يکی از اين مسيرها منجر به نتيجه‌ای متفاوت با ديگر مسيرها شود، ما با يک تابع مسير روبه‌رو هستيم.

مسافر کوچولو

در علم، با مثال، هر چه هم تعدادش زياد باشد، نمی‌توان گزاره‌ای را اثبات کرد. ولی قصد من اين است که اين‌بار مثال بزنم.  مثلاً تاجری که کارش بر خريدوفروش پشم شتر استوار است را در نظر بگيريم، يا کارخانه‌ای که تنها و تنها يک محصول توليد می‌کند، يا جانداری که تنها از يک گونه‌ی خاص تغذيه می‌کند، يا انسانی که تنها دل‌خوشی‌اش شخص ديگری است، کشوری که اقتصادش بر پايه‌ی صادرات تنها يک محصول استوار است، ارتشی که سربازانش را ربات‌های کاملاً هم‌شکل تشکيل داده‌اند، و مثال‌های بی‌شمار ديگری از اين دست: همه محکوم به نابودی‌اند، کم يا زياد، دير يا زود!

از نظر رياضيات، يک تابع وابسته می‌تواند تابع تعدادی متغير باشد. تابع صفر متغيره همان عدد ثابت است: بدون هيچ‌گونه حساسيتی به محيط؛ هر اتفاقی که بيافتد، اين تابع هم‌چنان همان است که بود! برعکس، تابع تک‌متغيره به‌شدت به تغييرات متغيرها حساس است (البته درجه‌ی وابستگی هم مهم است؛ برای سادگی، وابستگی خطی را در نظر بگيريم‌). هر تغييری در محيط، منجر به تغيير مهمی در متغير وابسته می‌شود: حلقه‌ای بر گردنم افکنده دوست/می‌برد هرجا که خاطرخواه اوست.

با زياد شدن تعداد متغيرها، وابستگی خالص به هر کدام از متغيرها کاهش می‌يابد. اگرچه وزن هرکدام از متغيرها با ديگری تفاوت دارد، ولی در حالت کلی، تغيير يک متغير مايه‌ی زير و رو شدن وضعيت نمی‌شود. هرچه تعداد اين متغيرها بيشتر باشد، انعطاف‌پذيری تابع بيشتر است و بيدی نخواهد بود که با اندک نسيمی بلرزد. از سوی ديگر، با افزايش تعداد متغيرها، تعداد حالت‌های ممکن برای متغير وابسته نيز افزايش خواهد يافت. برای ما، چيزی که اهميت دارد اين است که مقدار (يا وزن) هر متغير چقدر باشد که مطلوب‌ترين حالت ممکن را داشته باشيم. در بسياری از مواقع، اين حالت مطلوب يک حالت با پايداری بالا است. در ترموديناميک، پايدارترين حالت يک کمينه‌ی عمومی (global minimum) است (در منحنی با رنگ سبز نشان داده شده است).  اين همان جايی است که ابر و باد و مه خورشيد و فلک دست به دست هم داده‌اند تا چنين وضعيتی پديد آيد. اگر سامانه در نزديکی‌های اين حالت باشد، معمولاً تغييرات و هم‌چنين حساسيت به تغييرات شديد نيست و هر تغييری سبب می‌شود کمی از تعادل خارج شويم و دوباره به همان نزديکی‌ها برگرديم. ولی گاهی نيز اتفاق می‌افتد که ظاهراً در وضعيت پايدار هستيم، ولی اگر از بيرون به ماجرا نگاه کنيم، وضعيت تفاوت است: ممکن است در يک وضعيت نيمه‌پايدار، يا کمينه‌ی موضعی (local minimum)، باشيم که در منحنی با رنگ قرمز نشان داده شده است. اگر در اين وضعيت باشيم، شبيه به کبکی خواهيم بود که سرش را زير برف قرار داده و دنيا را بسيار آرام می‌پندارد، يا انسانی که در ميدان جنگ در سنگر انفرادی‌اش به‌سر می‌برد و اگر بيرون برود آماج تيرهای دشمن قرار خواهد گرفت. اين وضعيت بسيار خطرناک است!

هر تنشی سبب می شود سامانه اندکی از وضعیت تعادلی خارج شود. هرچه تنش بزرگ تر باشد، سامانه از تعادل دورتر خواهد شد. علاوه بر بزرگی تنش، میزان پایداری (انحنای منحنی بالا) نیز بر دور شدن از حالت تعادلی اثر می گذارد.  حال اگر سامانه در کمینه ی موضعی باشد، ممکن است با اندک تنشی کاملاً ناپایدار شود. این ناپایداری می تواند منجر به سوق به سمت پایداری نهایی (سمت راست) و یا نابودی سامانه (سمت چپ) شود. بنابراین، وضعیت پایداری نسبی، می تواند منزلگاهی بر سر راه مقصود و یا برعکس، آرامش پيش از طوفان باشد. 

نکته ی بعدی که باید خاطرنشان شد آن است که برای یک سامانه، لزوماً یک وضعیت پایدار وجود ندارد. ممکن است ترکیب های متفاوتی از مقادیر یا وزن های متغیرها وجود داشته باشد که منجر به ایجاد پایداری قابل ملاحظه ای شود. اگرچه میزان پایداری در این وضعیت ها ضرورتاً یکسان نیست، ولی هرکدام از این وضعیت ها می توانند در حد قابل توجهی پایدار باشند. اگر بخواهیم این گفته را به انسان تعميم دهيم، می توان گفت که نمی توان و نباید يک نسخه ی واحد برای همه ی انسان ها پيچيد. وضعيت تعادلی هر انسانی با انسان دیگر و یا هر انسان در زمان های مختلف، تفاوت دارد.

با توجه به آن‌چه گفته شد، برای داشتن تعادلی پايدار، بايد در درجه‌ی نخست از تک‌بعدی بودن پرهيز کرد. در درجه‌ی بعد، وزن‌های بهينه‌ی هر کدام از متغيرها را تعيين کرد: زندگی چندان هم آسان نيست[؟]!

یلدای تاريک خرد

در گوشه‌ای خزيده‌ايم يا فراهم آمده‌ايم تا آخرين لحظه‌ها را با هم سپری کنيم. تنها اندکی بعد، "نبيرو" بر ما خواهد تاخت و چرت مهر، در ميانه‌ی درازترين گفت‌وگوي عاشقانه‌اش با ماه،  ابدی خواهد شد. اينک، پايان تاريخ است....

شايعه را من هم شنيديم. به‌جای آن‌که نگران شوم، افسوس خوردم که چرا نبايد اين‌گونه باشد و من آن‌قدر خوشبخت نيستم که آخرين فرد بشر باشم که صحنه را ترک می‌گويد! واکنش به خبر پايان تاريخ تا همين چند ساعت آينده گوناگون بود. طبق نظرسنجی‌ها، حدود چهارده‌ درصد مردم اروپا (اگر اشتباه نکنم انگليس بود که البته به خرافی بودن شهر‌ه‌اند) اين خبر را باور کرده‌اند. واکنش‌های جهانی به اين خبر هم نشان می‌دهد که در کل جهان کم‌وبيش، درصد نه‌چندان کوچکی از جهانيان باور دارند که تنها تا ساعاتی ديگر طومار زندگی‌شان درهم خواهد پيچيد. در شکل زير، بخش قرمز رنگ درصد اين افراد (دقيقاً ده درصد مساحت کل) را نشان می‌دهد. اختيار با شماست که نسبت مساحت بخش قرمزرنگ به مساحت کل را کم يا زياد تعبير کنيد، ولی: اگر اين درصد زياد باشد که جامعه‌ی بشری در وضعيت اسفناکی به‌سر می‌برد و اگر کم باشد، بايد خيلی مراقب باشيم که يکی از اين تعداد اندک (؟) نباشيم!

توضيح شکل: توزيع سرعت مولکول های نيتروژن در دمای محيط. بخش قرمزرنگ، دهک با کمترين سرعت و بخش آبی رنگ دهک با بيشترين سرعت را نشان می دهد.

به دلايل گوناگونی ممکن است يک نفر در اين دسته (ی کوچک يا بزرگ) قرار بگيرند که تا آن‌جا که تصور من اجازه می‌دهد، به آن‌ها اشاره می‌کنم. نخستين دليل، جهل مفرط است. ناآگاهی برای انسان همانند طوفان برای يک قايق کوچک است: هر موجی، هرچند کوچک، قايق را به سويی خواهد برد. وابسته بودن به عقيده‌ای خاص، يا به‌عبارت ديگر، تعصب نيز می‌تواند انسان را به اين ورطه بيفکند.

ولی چيزی که بيشتر از همه جای نگرانی است، کسانی هستند که با علم سروکار دارند و بازهم در اين دسته قرار می‌گيرند. خطرناک‌تر از همه اين دسته هستند و بيشترين تأثير منفی را نيز همين دسته بر ديگران می‌گذارند. اين دسته خطرناکند! جهل اين دسته وحشتناک است! و حشتناک‌تر از آن، اين است که هرکدام از ما در يک‌قدمی اين خطر هستيم، چرا که به آسانی ممکن است خود يکی از افراد اين دسته باشيم يا چه بسا در نشست ‌و برخاست با يکی از آن‌ها باشيم! اين عده، از يک‌سو، به هر نحوی، به علم‌ مشغول‌اند ولی از سوی ديگر، به ناتوانی علم ايمان دارند. معمولاً از احتمالاتی در آينده سخن می‌گويند که "ممکن است" به واقعيت بپيوندند. معمولاً "نشانه"گرا هستند، يعنی دنبال پی‌گيری نشانه‌ها و رمزگشايی آن‌ها هستند. چيزی که در اين نشانه‌ها مهم است، خصوصی بودن آن‌هاست. اين نشانه‌ها را همه دريافت نمی‌کنند و يا در همه‌ی زمان‌ها قابل دريافت نيستند. بسياری از اين افراد، پای خدا را هم به ميان می‌کشند! از اين‌ دسته بترسيم! اين‌ دسته‌ی به‌ظاهر علمی، دشمن علم هستند.

پی‌نوشت:

منحنی، توزيع ماکسول-بولتزمن برای سرعت مولکول‌های نيتروژن در دمای محيط است. بخش قرمزرنگ، درصد مولکول‌های کم‌سرعت (کمتر از 229 متر بر ثانيه) و بخش آبی‌رنگ مولکول‌هايی را نشان می‌دهد کله‌شان بوی قورمه‌سبزی می‌دهد (ده درصد از مولکول‌ها که سرعتشان بيشتر از 745 متر بر ثانيه است).

اين مطلب را باز بپنداريد؛ ممکن است توضيحاتی به آن اضافه شود. ترسيدم دنيا به پايان برسد و من به آخرين قولم وفا نکرده باشم!

يلدايتان مبارک و هندوانه‌تان قرمز! 

صدا، تنها صداست که می‌ماند!

خودش بود. دستش را رو می‌کردم. هميشه از سوراخ کليد به من نگاه می‌کرد و من او را نمی‌ديدم. حالا راهی پيدا کرده بودم که صدای جبرئيل را بشنوم و دست خدا را رو کنم. چه خيالی...!

دانش‌آموز اواخر دوران دبستان يا شايد هم اوايل راهنمايي بودم که مطلبی را در مجله‌ی اطلاعات هفتگی خواندم. دانشمندان (راستش الآن نمی‌دانم آن‌روزها درست فهميده بودم يا نه، ولی تا جايی که يادم می‌آيد اين‌طور بود:) توانسته بودند صدای کوزه‌گران مصر باستان را بازسازی کنند. حکايت از اين قرار بود که کوزه‌گرها در هنگام کار آواز می‌خوانند که اين آوازخوانی سبب ارتعاش اندکی در دستان آن‌ها می‌شود و اثر اين ارتعاش در گل نرم زير دستانشان بر جای می‌ماند. اين ارتعاش‌ها همانند نت‌هايی است که می‌توان آن‌ها را بازيابی کرد... فکری به ذهنم رسيد: شايد بتوان صدای جبرئيل را از سنگ‌های غار حرا بيرون کشيد! و صداهای بسيار ديگری که دريافت ما از تاريخ را دگرگون خواهد ساخت.

امروزه نرم‌افزارهای بسياری وجود دارند که با آن‌ها می‌توان بسياری از اطلاعات پاک شده از روی حافظه‌ی رايانه را بازيابی کرد. آيا ممکن است بتوان اطلاعاتی از گذشته را از اعماق طبيعت نيز بيرون کشيد؟ مثلاً صداهايی که از حنجره‌ی انسان‌ها نخستين بيرون آمده است؟ يا اطلاعاتی که در حافظه‌ی انسان‌ها نخستين وجود داشته را؟ به گمانم بايد پرسش را يک مرحله به عقب‌تر برد و پرسش بنيادی‌تری پرسيد: آيا طبيعت حافظه دارد؟

طبيعت، بسياری از اطلاعات گذشته را در دل خود نگه داشته است. مثلاً اگر دی-ان-آ ی يک ماموت يخ‌زده در يخچال‌های سيبری يا مرد يخی سويسی [؟] يا مرد نمکی زنجانی را بررسی کنيم، اطلاعات فراوانی از گذشته به‌دست خواهيم آورد. ولی اگر بدانيم مادر مرد نمکی زنجانی دقيقاً در کجا مرحوم شده و کاملاً پوسيده و به اجزای معدنی سازنده‌اش تجزيه شده، آيا بازهم امکان آن وجود دارد که بتوان اطلاعاتی از اوضاع و احوال زندگی اين مادر کسب کرد؟ يا نزديک‌تر بيايم، آيا امکان دارد که من بتوانم صدای چند لحظه‌ پيش‌تر خودم را از طبيعت پس بگيرم؟ وظيفه‌ی همه‌ی قانون‌های علمی آن است که بگويند "نه"! و اين‌جا هم قانون دوم ترموديناميک اجازه‌ی برآورده شدن اين آرزو را نمی‌دهد و هم‌چنان ما بايد در پشت دری، تماشايی بمانيم!

صدا ناشی از ارتعاش مولکول‌های هواست. مولکول‌های هوا اساساً بدون هرگونه نظمی در فضا پخش می‌شوند، ولی صدا سبب می‌شود برای لحظاتی اندک نظمی به خود بگيرند و با گذشت اندک زمانی، دوباره به حالت ذاتاً بی‌نظم خود درآيند. اين‌که اين مولکول‌ها چه حالت منظمی را به خود گرفته‌اند، تفاوتی در حالت بی‌نظم آن‌ها ندارد. در حقيقت همه‌ی حالت‌های نسبتاً منظم، به حالت‌های بی‌نظم يکسانی منجر می‌شوند. به همين دليل، گويی با معادله‌ای سروکار داريم که بی‌نهايت جواب دارد! از ديدگاه قانون دوم ترموديناميک، هر فرايندی که در طبيعت رخ می‌دهد، سبب افزايش بی‌نظمی طبيعت می‌شود. بسته به ميزان برگشت‌ناپذيری فرايند، ميزان انتروپی توليد شده بيشتر خواهد بود و "برگشت به حالت نخستين" (لطفاً با عبارت "برگشت‌ناپذير" مقايسه شود!) دشوارتر. به همين دليل است که عملاً در يک رودخانه نمی‌توان بيش از يک‌بار شنا کرد!

پی‌نوشت: 

- هر فرايندی که رخ می‌دهد، برگشت‌ناپذير است.

- روز دانشجو مبارک!

کاش...

در مطلب پيشين، به مسيرهای پيچ‌درپيچی اشاره شد که قرار گرفتن در همگی آن‌ها برای سامانه‌ی موردنظر ما ممکن و مجاز است. تعامل اين سامانه با محيط پيرامون خود ممکن است سبب تغيير مسير سامانه و چه بسا ايجاد مسير جديدی شود. از ديدگاه مکانيک کوانتومی نيز برای يک سامانه، با حالت‌های ممکن بی‌شماری روبه‌رو هستيم که البته بسياری از آن‌ها نامحتمل هستند. اگرچه شايد تعداد مسيرهای ممکن برای يک سامانه دقيقاً بی‌نهايت نباشد، ولی قطعاً تعداد اين مسيرها بسيار بيشتر از آن است که در مخيله‌ی او می‌گنجد! پس با خيال راحت ادعا می‌کنيم که بی‌نهايت مسير ممکن و مجاز برای سامانه وجود دارد. البته، خوشبختانه يا متأسفانه، همه‌ی اين مسيرها در دسترس نيستند؛ به بيان ديگر، احتمال قرار گرفتن سامانه در اين مسيرها ممکن است بسيار، يا بسيار بسيار و يا شايد هم بسيار بسيار ... بسيار اندک باشد؛ ولی به هرحال آرزو که بر جوانان عيب نيست!

در هر حالتی که باشيم، ما هم بالاخره در يکی از مسيرهای مجاز و البته محتمل اعطايی از جانب طبيعت قرار گرفته‌ايم. از آن‌جا که مرغ همسايه غاز است و "زندگی جای ديگری است" (کجا؟! "هر جا که اين‌جا نيست!")، ما هم همواره در آرزوی مسير مطلوب‌تری هستيم که برايمان قابل تصور است. همين که آرزوی داشتن شرايط مطلوب‌تری را داريم، به معنای آن است که ايمان داريم اين تنها حالت ممکن نيست و ايمان داريم پيشانی ما لوحی نانوشته است که می‌توانيم (وگرنه ديگران می‌توانند!) آن‌را، لااقل تاحدی، بنويسيم.

پي‌نوشت:

- مثل درس خواندن شب امتحانی، اين هم يک نوشته ی شب مسافرتی است!

- تعريف‌های زيادی از مرگ و زندگی شده است؛ من هم می‌گويم اگر کسی ديد که آرزويی ندارد، حتماً مرده است.

- وقتی باران می‌بارد، آيا داشتن آرزوی ديگری هم ممکن است؟! باران می‌بارد...

باران می‌بارد، و ما تا فرصتی، تا فرصت سلامی ديگر خانه‌نشين می‌شويم!

نقطه ی پرگار

روزگاری پاسکال ادعا می‌کرد که اگر وضعيت فعلی سامانه‌ای را برای او مشخص کنند، قادر خواهد بود وضعيت سامانه را تا ابد پيش‌بينی کند. در آن دوران، مکانيک نيوتنی يکه‌تاز ميدان علم بود و برخی به اين نتيجه رسيده بودند که با استفاده از آن می‌توانند رفتار طبيعت را با دقت کامل توصيف کنند. به‌نظر بی‌راه هم نمی‌گفتند: طبيعت از يک‌سری اصول و قوانين پيروی می‌کند و اگر حالت اوليه‌ی سامانه‌ای را بدانيم، و قوانين حاکم را بشناسيم، پيش‌بينی مسير حرکت (تغييرات) آن امکان‌پذير است. بنابراين، اگر "انسان" سامانه‌ی موردنظر ما باشد، مسير زندگی او همان چيزی است که با استفاده از قوانين حاکم بر طبيعت قابل تعيين خواهد بود. البته اين شبهه درست است: اگر دانش ما در حدی باشد که همه‌ی قوانين را بشناسيم! و خوب می‌دانيم که اين قوانين برای ما کاملاً شناخته شده نيستند؛ در نتيجه، پيش‌بينی "پيشانی‌نوشت" برای ما امکان‌پذير نيست. البته اين بدان معنا نيست که مريخی‌ها (يا در آينده‌ای دورتر، زمينی‌ها) نتوانند سرنوشت انسان را پيش‌بينی کنند!

بولتزمن انسان بزرگی بود. مردی که يک‌تنه بر خلاف جهتِ جريانِ علمِ دورانِ خود آن‌قدر شنا کرد که نظريه ای که خود پايه‌گذارش بود را به کمال رسانيد، در حالی‌ که هنوز فرض‌های اوليه‌ی او (يعنی باور به وجود اتم!) پذيرفته نشده بود! او برای يک سامانه‌ی بسيار ساده مانند گاز ايده‌آل، يک فضا (فضای فاز) متصور بود که از تعداد بسيار زيادی (از مرتبه‌ی عدد آووگادرو، يعنی ميليون ميليارد ميليارد) محور عمود برهم ساخته شده بود. سامانه، در حال حرکت در اين فضای بسيار پيچيده بود. با وجود اين پيچيدگی، هنوز هم مسيرهای حرکت (تغييرات: تکامل) سامانه قابل تعيين هستند، مسيرهايی که کاملاً مستقل از هم هستند و آن‌چنان در فضا، پيچ‌درپيچ حرکت می‌کنند که هرگز هم‌ديگر را قطع نمی‌کنند. اين به معنای تعداد بسيار بسيار بسيار زيادی سرنوشت مجاز و ممکن برای سامانه است. اگرچه دشوار است، ولی به هرحال يک مريخی (بخوانيد ابررايانه) شايد قادر باشد مسير قطعی را مشخص کند. البته هنوز شرط نخستين به‌جای خود باقی‌ست: اگر وضعيت کنونی را بدانيم! ولی آيا وضعيت کنونی قابل تعيين است؟

مکانيک کوانتومی، تنها جايي که قاطعانه نظر می‌دهد اين‌جاست: "نه"! هرگز نمی‌توان وضعيت دقيق يک سامانه (هرچند هم که ساده باشد) را تعيين کرد! به بيان هايزنبرگ، تعيين وضعيت دقيق سامانه همواره با عدم قطعيت همراه است. نکته‌ی مهم اين است که اين عدم قطعيت در ناتوانی ما برای تعيين و اندازه‌گيری دقيق نيست، بلکه يک ويژگی بنيادی طبيعت است. در واقع، در هر لحظه (شايد برای همين لحظه (زمان) هم عدم قطعيت وجود داشته باشد [؟])، يک‌سری احتمال و يک محدوده‌‌ی ممکن برای وضعيت سامانه وجود دارد که پهنای اين محدوده با ثابت بنيادی پلانک در ارتباط است. به بيان ديگر، يک سامانه هم‌زمان در چند وضعيت متفاوت قرار دارد. حال آيا سرنوشت اين سامانه قابل تعيين است؟! بله، ولی نه دقيقاً؛ و آن‌هم تنها برای آينده‌ای نه‌چندان دور! در واقع، تا حدی می‌توان مسير تکامل سامانه را پيش‌بينی کرد، ولی در درازمدت همان اندک عدم قطعيت موجود در وضعيت فعلی، بی‌نهايت احتمال برای آينده‌ی سامانه به‌وجود می‌آورد، و اين بی‌نهايت احتمال، خود وضعيت کنونی برای آينده‌ی خود هستند! به اين بی‌نهايت احتمال، پيچيدگی درونی سامانه‌ی پيچيده‌ای مانند انسان را هم اضافه کنيد. با توجه به آن‌چه گفته شد، ايجاد تغييری بسيار بسيار کوچک در وضعيت کنونی، ممکن است سبب تغييری بسيار بسيار بزرگ در مسير تکاملی سامانه شود.

دليل محکم برای نبودن تقديرِ کاملاً مشخص و از پيش‌تعيين شده، اين است که اگر بود، قابل پيش‌بينی و در نهايت قابل تغيير بود! پس، شايد ای کاش تقدير مقدری در کار بود!

پی‌نوشت:

-  به احتمال زياد، فيلسوف‌های علم و فيزيکدانان در اين زمينه گفته‌های عميق‌تر و دقيق‌تری داشته باشند که تا اين لحظه از آن‌ها بی‌اطلاعم. در هر صورت اين يک نظر کاملاً شخصی است که با توجه به بضاعت بسيار اندک من در زمينه‌ی مکانيک کوانتوم نوشته شده است و چه بسا عاری از خطا نباشد.

-   دو هفته چقدر کوتاه است!

زلال رکن‌آباد

ميانگين عمر يک موجود زنده چند سال است؟ ظاهراً به خيلی از عوامل بستگی دارد. مثلاً گياه يا جانور بودن، اندازه‌ی جاندار، تيره‌ی جاندار و خيلی عوامل ديگری که در حوزه اطلاعات من نمی‌گنجد. ظاهراً برای بيشتر جانداران يک ميانگين عمر تعيين می‌شود. مثلاً يک اسب سی سال، يا يک مگس تنها چند روز. البته برای هر کدام از اين موجودات، عمری که دارند، کوتاه يا بلند، "به اندازه‌ی يک عمر" طول می‌کشد و هر آن‌چه انتظار می‌رود تجربه می‌کنند. ولی به‌نظر، انسان با دانش خودش توانسته برخی از مرزها را درنوردد.

پرسش اين است: عمر يک موجود زنده چقدر قابل افزايش است؟ مثلاً اگر شرايط محيطی (بدون تغيير متغيرهای ژنتيکی) برای يک اسب از هر نظر ايده‌آل شود، می‌توان عمر آن‌را به چندصد سال افزايش داد؟ اگر پاسخ اين پرسش مثبت باشد، به‌طور منطقی و به‌سادگی می‌توان نتيجه گرفت که می‌توان عمر يک اسب را نامحدود کرد.

از نظر فيزيولوژی اطلاعی ندارم، ولی ساختار و قوانين فيزيکی حاکم بر طبيعت به‌گونه‌ای است که "استهلاک" برای هر آن‌چه وجود مادی دارد، گريزناپذير می‌نمايد. اگرچه شايد اين امر برای جمادات بديهی نباشد، ولی مستهلک شدن يک موجود زنده کاملاً بديهی می‌نمايد. از ديدگاه ترموديناميک، يک سامانه وضعيت خود را به‌گونه‌ای تغيير می‌دهد که به بيشترين پايداری ممکن برسد. در بسياری مواقع، دو عامل مخالف در تغيير و تعيين وضعيت سامانه نقش بازی می‌کنند. برای نمونه، در دوران رشد، استهلاک و زايش سلول‌های جديد با هم رقابت می‌کنند که زايش از استهلاک قدرت‌مندتر است. پس از دوران رشد، سرعت استهلاک از زايش بيشتر می‌شود که در نهايت منجر به مرگ جاندار می‌گردد. در نهايت و در درازمدت، عامل تعيين‌کننده‌ی پايداری سامانه، رسيدن به بيشترين انتروپی ممکن است. با پير شدن، سرعت استهلاک افزايش می‌يابد و برای جوان ماندن به‌ناچار بايد انرژی بيشتری مصرف کرد. به همين ترتيب، برای زنده کردن يک بی‌جان، به بی‌نهايت انرژی نياز است و به همين دليل (تنها از نظر ترموديناميک و صرف‌نظر از فيزيولوژی) زنده کردن مرده امکان‌ناپذير است!

به نظر می‌رسد برای جوان نگه داشتن يک اسب سالمند بايد انرژی بسيار زيادی مصرف کرد و مصرف اين انرژی نمی‌تواند به‌صورت علوفه باشد و احتمالاً بايد با سازوکار ديگری اين انرژی را صرف کرد. اين سازوکار قطعاً مستلزم داشتن دانش بالا و فن‌آوری بسيار پيشرفته است.  اگر من باشم که ترجيح می‌دهم يک اسب جوان بخرم!

پی نوشت:

قوانين طبيعت استثناپذير نيستند.

درخت و پرنده و صخره و آبشار

من عاشق استثناهای شيمی شدم. سال اول دبيرستان بودم که به نظرم می‌رسيد از شيمی خوشم می‌آيد. ولی سال دوم ديگر شک نداشتم که شيمی را ادامه خواهم داد (ياد دبير شيمی‌مان، آقای زارع به‌خير: فوق‌العاده بود!). از بالا به پايين و از راست به چپ شعاع اتمی زياد می‌شود... ولی به ناگاه در بين راه سروکله‌ی يک استثنا پيدا می‌شد... شعر بود! من عاشق همين استثناها بودم. به نظرم می‌رسيد که اين استثناها خوش‌بخت‌ترين موجودات عالم هستند. تک‌ستاره‌هايی که در اين ميانه خودنمايی می‌کنند. انگار ديگران همه پروانه‌هايی بودند که گرد اين شمع‌ها می‌چرخيدند.

گذشت و گذشت و ديدم که هر چه می‌گردم کمتر و کمتر از تک‌ستاره‌های استثنايي‌ام نشانی می‌يابم! ديگر آن قاعده‌هايی که در دبيرستان همانند شعر بودند، بيشتر مانند حرف‌هاي سطحی بود که پدر و مادرها در پاسخ به پرسش‌های عميق و معمولاً بی‌پاسخ بچه‌های خردسالشان می‌گفتند. قاعده‌ای در کار نبود! ولی در عوض سروکله‌ی قانون‌هايی پيدا شده بود که هر چه می‌گشتی احتمال يافتن مثال نقضی برای آن‌ها کمتر بود. قوانين جهان‌شمولی که همواره (البته به قول انيشتين، در چارچوب صدق مفاهيم اصلی‌اش) درست‌اند و همه‌ی استثناها را در دل خود جای می‌دهند. همه‌ی استثناهايی که من شاعرانه می‌پنداشتم، در دل شعر بزرگ‌تری به‌نام علم رنگ باخته بودند: قانون‌های علمی استثناپذير نيستند و اين آن‌چنان زيباست که يأس‌انگيز می‌نمايد!

برای علم کدام‌يک با ارزش‌تر، خاص‌تر، دوست‌داشتنی‌تر، مهم‌تر، بهتر (يا هر صفتی تفضيلی ديگری!) است؟ درخت يا پرنده‌ای که بر شاخه‌ی آن می‌نشيند؟ پرنده يا آوازی که از گلويش برمی‌خيزد؟ آواز يا گوشی که آن‌را می‌شنود؟ گوش يا هوشی که مدهوش می‌شود؟ صخره يا آبشاری که از آن آويزان می‌شود...؟ علم می‌گويد هيچ‌کدام! می‌گويد همه بايد از آن‌چه من می‌گويم پيروی کنند (من نمی‌دانم ابتدا قوانين فيزيکی بوده و انفجار بزرگ رخ داده يا قوانين فيزيکی پس از انفجار بزرگ پديد آمده‌اند؛ شايد برای شما پاسخ‌اش بديهی باشد ولی واقعاً من نمی‌دانم و به نظرم هيچ کس ديگر هم نمی‌داند!). قوانين فيزيکی برای هيچ موردی که در طبيعت موجود است، استثنا قايل نمی‌شود. در حقيقت اين‌گونه است که قوانين تنها تا جايی معتبرند که استثنايی پيدا نشده است؛ استثنا که پيدا شد، بايد قانون قديمی با قانون جامع‌تری جايگزين شود. يکی از اهداف علم همين است که هر چه را که می‌شناسد دسته‌بندی کند و در کوتاه‌ترين شکل ممکن آن‌را (و رفتارش را) توضيح دهد... قانون طبيعت، هر چه در طبيعت وجود دارد را به يک چشم می‌بيند، چونان مادری که همه‌ی فرزندانش را به يک اندازه دوست دارد: درست به يک اندازه!

پی‌نوشت: انسان زاده شدن تجسد وظيفه بود!

تکمله ای بر شانس

اين مطلب، در ادامه ی شانس است.

اجازه دهيد با دو ماجرای "عادی" [؟!] از يک روز معمولی شروع کنم. ديروز صبح علی‌الطلوع ماشين را آتش کردم و به قصد شهری ديگر بيرون زدم. هنوز از شهر بيرون نزده بودم که ديدم از سماور يکی از فروشگاه‌های کنار جاده بخار غليظی به هوا می‌رود. دانستم که آبش جوش آمده؛ پس فلاسکم را از آب جوش پر کردم (نگران نباشيد، خوشبختانه از سوختن، لااقل با آب جوش خبری نيست!). دويست تومان بابت آب جوش گرفت. به نيمه‌راه رسيده بودم که ديگر آفتاب بالا آمده بود. با سرعت مجاز بين صد و ده تا صد و بيست کيلومتر (بر ساعت)، همانند لوک خوش‌شانس، کوير را درمی‌نورديدم و برای پر کردن تنهايی‌ام ادای مستر بين را درمی‌آوردم... ناگهان، (واقعاً خيلی ناگهان!) ديدم يک ماشين از روبه‌رو به من نزديک می‌شد: حداکثر، کمتر از دويست متر با من فاصله داشت و اين با سرعت سرسام‌آوری که او داشت، به‌اضافه‌ی سرعت من، يعنی کمتر از سه ثانيه (در عمل به دو ثانيه هم نکشيد! آنقدر کوتاه که حتی يادم رفت بترسم!)؛ و جالب‌تر اين‌که يک ماشين نبود: سه ماشين پشت سر هم بودند، آن‌هم در خط سبقت! راستش نمی‌دانم شانس آوردم که خيلی خلوت بود يا بدشانسی که اصلاً اين ماشين‌ها در مسير برعکس اتوبان چکار می‌کردند؟! در هر صورت فعلاً زنده‌ام.

کارم که تمام شد، از شهر مقصد که بيرون زدم، فلاسک چای مانده را خالی کردم و از آب‌جوش تازه پر کردم. پرسيدم چقدر تقديم کنم؟ فرمود: پونصد تومن! پرسيدم از صبح تا حالا خبری شده...؟! گفتم...، گفت...، گفتم....

بگذريم. پرسش اين است: جايگاه شانس در روابط انسانی چيست؟ آيا من بايد خوشحال باشم که ديروز جان به‌در بردم يا ناراحت که ممکن بود به‌سادگی و به بيهودگی شانس نوشتن اين مطلب را از دست بدهم؟

ببينيم روابط انسانی در کجای قوانين طبيعت قرار دارند؟ در عمل، انسان و هرچه از او سرمی‌زند جزيی از طبيعت هستند و هيچ چيز از بشر سر نمی‌زند مگر آن‌که بر طبق قوانين طبيعت باشد. انسان تاکنون هيچ تغيير جدی در طبيعت (جهان هستی) ايجاد نکرده است، و شايد بتوان گفت حتی نتوانسته است سرنوشت زمين خودش را نيز تغيير دهد (تنها چند هزار سال کافی است تا هيچ اثر جدی از بشر بر جای نماند). تا اين‌جا، حقی برای رنجش از طبيعت نداريم. ولی هنگامی که سخن از يک انسان با عمر محدود چند ده سال است، و از آن‌جا که هر موجودی خود را مرکز يا در مرکز عالم می‌پندارد، به‌سادگی نمی‌توان از کنار اتفاق‌های روزمره‌ای مانند همان‌ها که هر روزه برای ما رخ می‌دهد گذشت. دليل اين مسأله، آگاهی انسان است. واقعيت اين است که آگاهی انسان يک متغير بسيار تأثيرگذار و جدی در جامعه‌ی بشری (و نه لزوماً در کل طبيعت) به شمار می‌رود. از همين‌روست که ما حق داريم، وظيفه داريم و ... و نتيجه‌ی آن وضع يک‌سری قواعد مدنی است که همه ملزم به رعايت آن هستند. بر خلاف طبيعت که اجازه نمی‌دهد هيچ چيزی بر خلاف قوانين‌اش رخ دهد، انسان می‌تواند آگاهانه قواعد مدنی و يا اخلاقی را زير پا بگذارد. اگر چه "سپهر آيينه‌ی عدل است" ( شايد/که هر چه از تو بيند وانمايد)، ولی از ديدگاه بيشتر انسان‌ها، بهتر است منتظر سپهر نماند. نخستين واکنش در برابر اين قاعده‌شکنی‌ها، آن است که بی‌تفاوت نباشيم و کمترين حد بی‌تفاوت نبودن، "خوشحال نبودن" است. خوشحال بودن در اين وضعيت واقعاً ابلهانه است! تنها وقتی می‌توانيم خوشحال باشيم که طرف مقابل ما يک ابله باشد، که در اين‌صورت رانندگی نخواهد کرد و ...

پی‌نوشت:

سعدی عليه‌الرحمه می‌فرمايد:                                                                                                   اندرون از طعام خالی دار              تا در او نور معرفت بينـی                                                              و مهدی اخوان ثالث پاسخ می‌دهد:                                                                                             اندرون، ناچار، مالامال نور معرفت شد باز   هم بدان سان کز ازل بودم

یادداشتی بر شانس

مطلب بعدی، تکمله ای بر شانس است.

قول مردانه!

به همه دوستان گرامی:

تا شنبه (پس فردا) نشده مطلب بعدی را خواهید دید و هر دو هفته یکبار هم وبلاگ به روز خواهد شد.

از همه دوستانی که سر می زنند ممنونم و پوزش می خواهم به خاطر تنبلی ام که البته چون این تنبلی ذاتی است به خودم خرده نمی گیرم!

به یه دوست: ممنونم از توجه شما و امیدوارم طرفداری آن طرفدار من نتیجه ای باشد از روش و دیدگاه من و نه برعکس آن.

نوستالژی

یادش به‌خیر! روزی که آن دوربين زنیت 122 را خريدم، چقدر ذوق و شوق داشتم. آن دوربین، از معدود اشيایی بوده که از داشتنش خیلی لذت برده‌ام. صدای شاترش در هنگام باز و بسته شدن ديافراگم، يکی از دل‌نشين‌ترين موسيقی‌های دنيا بود! به دل‌نشينی آن ابزار کوچک عجيب: چند شيار کوچک در لبه‌ی در پلاستيکی يک شیشه مربا ايجاد می‌کرديم، يک کش نازک (که البته گير آوردنش چندان هم آسان نبود) را از شيارها عبور می‌داديم و کنار گوشمان می‌گذاشتيم و آرام با انگشت می‌نواختيم... آن‌قدر دل‌نشين بود که شب‌ها با صدای آن به خواب می‌رفتيم. صدای شاتر دوربين، به دلنشينی همان موسيقی بود و البته خيلی بيشتر از آن. انگار در يک لحظه، تنها در يک لحظه‌ی کوتاه، به فتح دنيا دست می‌زدم و به همه‌ی دنيا دست می‌يافتم. "حالا هنوز گاه‌به‌گاه که سراغ گنجه می‌روم"، تنها لبخندی تلخ و شيرين و "يادش به‌خير!" از خاطره‌ی آن به‌جا مانده است...

راستش هنوز هم در برابر دوربين‌های ديجيتال امروزی مقاومت می‌کنم. انگار اصلاً روح ندارند. به گمانم سازندگان اين دوربين‌ها هم قصد دميدن روح در دوربين‌های بی‌روحشان را دارند که محصولاتشان صدای باز و بسته شدن ديافراگم را طوطی‌وار تکرار می‌کنند.

به اين فکر می‌کنم که کمال‌الملک، وقتی ناصرالدين‌شاه دوربين به‌دست شد، چه حسی نسبت به آن دوربين بسيار ابتدايی داشت؟ شايد چيزی شبيه به حس اوليه‌ی استاد اميرخانی نسبت به ايجاد فونت نستعليق برای تايپ کردن. کسی چه می‌داند، شايد کمال‌الملک می‌گفته: صدای گوش‌خراش اين دوربين...، تصويرهای بی‌روح اين دوربين.... کسی چه می‌داند! يا می‌گفته: اين چه هنری است که تنها با فشردن يک ابزار، تنها در چند لحظه (آن‌روزها هنوز سرعت دوربين‌ها زياد نبوده)، يک نقاشی خلق می‌شود؟ پس نقش هنر انسانی کجاست؟! و شگفتا که چيزی نگذشت که "عکاسی" خودش شد "هنر عکاسی" و "عکاس" جاي‌گاهی پيدا کرد در کنار "نقاش"، و اين‌دو هيچ ربطی به هم ندارند!

از اين مثال‌ها زياد است. کسی چه می‌داند، شايد [خدای ناکرده] کودکان امروز هم، فردا که بزرگ شدند، موسيقی "ساسی مانکن" را سرشار از احساس و زيبايی و دل‌نشينی و حتی آرامش‌بخش بدانند و کودکان آينده (فرزندانشان)، را متهم کنند که موسيقی زمان ما...

پرسش اين است: آيا با پيشرفت تکنولوژی (فناوری)، جهان به سمت "بی‌روح" شدن (به معنای مصطلح) پيش می‌رود؟

اگر کمی به روند پيش‌رفت علم و تکنولوژی دقت کنيم، آشکارا می‌بينيم که پاسخ اين پرسش منفی است. به نمونه‌های بی‌شماری می‌توان اشاره کرد. قاشق و چنگال يک نمونه‌ی ساده است. هنوز برخی دوست دارند با دست و بدون هيچ واسطه‌ای غذا بخورند و اين کار را لذت‌بخش‌تر می‌‌دانند. از بهداشتی بودن يا نبودن قضيه که بگذريم، آيا می‌توان ادعا کرد که استفاده از قاشق و چنگال ميزان "شاعرانگی" يا لذت‌بخش بودن غذا را کاهش می‌دهد؟ يا خيلی‌ها ادعا می‌کنند که جنگ‌های قديم خيلی "مردانه"‌تر و عادلانه‌تر بود و مثل امروز نبود که از راه دور بتوان کسی را هدف گرفت. يا دستگاه چاپ، دستگاه‌های فرش‌بافی و ....

پذيرش تکنولوژی، اگرچه همواره درصدی از عادت‌های پيشين و البته لذت‌بخش بشری را از بين می‌برد، ولی سبب می‌شود عادت‌های جديدی نيز به‌وجود آيد. علاوه بر اين، با گذشت زمان، انسان آن‌چنان با ابزارهای جديد خو می‌گيرد که جاي‌گزين کردن آن‌ها با نسل جديدتر را غيرضروری می‌پندارد. در نهايت، پس از جايگزينی و گذشت مدت‌زمانی، ممکن است يک حس نوستالژيک پديد آيد. ولی اگر واقع‌بينانه نگاه کنيم، اين حس نوستالژيک، اگرچه قابل احترام است، چندان پايه و اساس مهم و قابل توجهی ندارد. در واقع، تنها با نگاه به آينده است که می‌توانيم دريابيم جهان مدرن‌تر امروز ما به چه ميزان سرشاز از روح است! گويی هر تکنولوژی جديد، دری را به روی هنر می‌بندد و البته درهای بيشتری را می‌گشايد. خوشبختانه، انسان همواره موضع برتر خود را حفظ خواهد کرد.